传感器应用技术 课件 知识点：14传感器的动态特性pptx
传感器应用技术 知识点 项目一传感器概述 传感器的动态特性 讲授内容 对随时间变化的动态信号测量时，要求传感器能迅速准确地测出信号幅值的大小和无失真 地再现被测信号随时间变化的波形。 传感器的动态特性指传感器对随时间变化的输入信号的响应特性。 传感器的动态特性 把一支热电偶从温度为t0℃环境中迅速 插入一个温度为t1℃的恒温水槽中（插入 时间忽略不计），这时热电偶测量的介质温 度从t0突然上升到t1，而热电偶反映出来 的温度从t0℃变化到t1℃需要经历一段时 间，即有一段过渡过程。 热电偶反映出来 的温度与其介质 温度的差值就称 为动态误差 1.研究传感器动态特性的方法及其指标 被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量 也将是时间的函数。 时域：瞬态响应法 输入信号：阶跃函数、斜坡函数、脉冲函数 指标：时间常数、上升时间、响应时间、超调量… 频域：频率响应法 输入信号：正弦周期信号 指标：频带宽度 传感器的动态特性 2.传感器的动态数学模型：常系数线性微分方程 y——输出量；x——输入量；t——时间 a0，a1，…，an——常数；b0，b1，…，bm——常数 ——输出量对时间t的n阶导数； ——输入量对时间t的m阶导数； 求解上述微分方程的方法：采用传递函数、频率响应函数等足以反映系统动态 特性的函数将系统的输出与输入联系起来。 传感器的动态特性 xbdtdxbdtxdbyadtdyadtyda mm m nn n0101 ////++…+=++…+ nn dtyd/ mm dtxd/ 2.传感器的动态数学模型：传递函数 传感器的动态特性 动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出 量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行 拉氏变换，即可得出系统的传递函数 Y(s)——传感器输出量的拉氏变换式；X(s)——传感器输入量的拉氏变换式 上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。可见，对一定常系统，当 系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换，即求出传感器的 传递函数。 01 01 )( )( )( asasa bsbsb sH sX sY n n m m +…+ ++…+ == 1）零阶环节 传感器的动态特性 方程式系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，这样的系统称为零阶环节。 此时，微分方程就变成代数方程，即 式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。在工程应用中，电位器式的 电阻传感器、利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。 无失真，无滞后，又称为比例环节、无惯性环节。 a0y(t)=b0x (t) 改写成y(t)=kx(t) 2）一阶环节（惯性环节） 传感器的动态特性 方程式的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为 式中：τ——传感器的时间常数，τ=a1/a0；反映传感器惯性的大小。 k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 改写成 )()( )( 001 txbtya dt tdy a=+ )()( )( tkxty dt tdy =+τ 2）二阶环节 传感器的动态特性 二阶环节的微分方程为 式中：ξ——传感器的阻尼系数， nω—传感器的固有频率， k——传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 改写成 )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a=++ )()( )( 2 )( 22 2 2 tkxty dt tdy dt tyd nnn ωωξω=++ )2/( 201 aaa=ξ 20 aa n =ω 3.单位阶跃响应（时域）：一阶系统 传感器的动态特性 对初始状态为零的传感器，若输入单位阶跃信号，即 一阶传感器的单位阶跃响应信号为 t0≤ t
0 τ越小 响应越快 动态误差小 = 1 0 )(tx τ t ety − −=1)( 3.单位阶跃响应（时域）：二阶系统 传感器的动态特性 二阶系统两个主要因素：阻尼比ξ，固有角频率ωn。 ξ
1时，特征根为两个不同的负实根，阶跃响 应是一个不振荡的衰减过程，这种状态又称为 过阻尼状态； ξ=1时，特征根为两个相同的负实根，阶跃响 应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是一个 由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，故又称 为临界阻尼状态； 3.单位阶跃响应（时域）：二阶系统 传感器的动态特性 二阶系统两个主要因素：阻尼比ξ，固有角频率ωn。 0
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